Parcijalni izvodi, Formula na Tejlor (makedonski) 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 13

Содржина:
Абстракт.........................................................................................................3
Клучни зборови..............................................................................................4
Парцијални изводи........................................................................................5
Парцијални изводи од сложена функција...................................................7
Парцијални изводи од повисок ред.............................................................8
Тејлерова формула.....................................................................................10
Заклучок.......................................................................................................12
Користена литература................................................................................13
Абстракт
Во оваа тема се обработени повеќе видови на парцијални изводи и тоа: парцијални изводи од сложена функција и парцијални изводи од повисок ред. Исто така обработена е и Тејлеровата формула. Дадени се повеќе примери за парцијални изводи и Тејлерова формула.
Apstract
In this subject are processed more types of partial derivatives, partial derivatives the complex function and partial derivatives of higher order. And also is processed the Taylor's Formula. Given are more examples of partial derivatives and Taylor's Formula.
Клучни зборови
Парцијални изводи
Тејлерова формула
Функција
Диференцијал
Keywords
partial derivatives
Taylor's Formula
Function
Differential
Парцијaлни изводи
Функцијата z= f (x,y) која е непрекината во точката M (x0, y0) можеме да ја анализираме кога y е константна, а x варира и обратно кога x е константно, а y варира при тоа може да се пресметаат неколку парцијални (делумни) изводи и тоа:
f′x (x0,y0)= == Z′x
f′y(x0,y0) === Z′y
Добиените парцијални изводи претставуваат функција со две променливи големини и ако повтрно пресметаме извод по променливите x и y ќе ги добиеме следниве парцијални изводи:
f″xx (x0,y0) =
f″yy (x0,y0)=
f″xy (x0,y0)=
f″yx (x0,y0)=
Треба да се има во предвид дека Z″xy = Z″yx
Производот од парцијалниот извод по x и деференцијалниот dx се нарекува парцијален диференцијал на функцијата f по x, исто така, производот од парцијалниот извод по y и диференцијалниот dy се нарекува парцијален диференцијал на функцијата f по y. Збирот од пооделните парцијални диференцијали претставува тотален диференцијал.
dz = Z′dx + Z′ydy
d2z = Z″xxdx2 + 2z″xydxdy + Z″yydy2
Пример 1:
Одреди го тоталниот диференцијал од прв ред за функцијата Z= ℓn (x2 + y2) во која било точка, а потоа да се одреди тоталниот диференцијал на функцијата во точката M (2:1)?
Z′x = Z′y =

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]